Penyelesaian...
Akibat Beban P Berada di Bentang B-C
Akibat Beban P Berada di Bentang C-D
Akibat Beban P Berada di Bentang D-E
Tabel Perhitungan :
Gambar Garis Pengaruh Gp. Av, Gp. Bv, dan Gp. Cv
Penyelesaian...
Akibat Beban P Berada di Bentang B-C
Tabel Perhitungan
Gambar Garis Pengaruh Gp. Mb, Gp. Mc, dan Gp. Md
Gambar 1. Jembatan Tacoma
Jembatan Tacoma (the
Tacoma Narrows Bridge) dibuka pada bulan Juli 1940. Jembatan ini termasuk jenis jembatan gantung. Dengan gelegar utama sepanjang 2800 feet sama dengan 854 meter. Jembatan Tacoma adalah jembatan terpanjang ketiga di dunia. Kontraktor yang membuat Jembatan Tacoma saat itu memutuskan untuk meminimalkan pengeluaran dengan membuat jembatan selebar 39 meter untuk mendukung dua jalur lalu lintas. Jembatan Tacoma dirancang untuk menahan angin 120 mph.
Dengan menelan biaya sebesar $ 6,4 juta, konstruksi Jembatan Tacoma sudah menunjukkan tanda-tanda ketidakstabilan, bahkan ketika para pekerja memasang jalan rayanya, gelegarnya sudah bergoyang, hingga para pekerja menjadi mabuk laut. Ketidakstabilan ini disebabkan Jembatan Tacoma terlalu langsing.
Selama 6 bulan setelah diresmikan, Jembatan Tacoma masih dipakai untuk kegiatan, walaupun jembatan itu bergoyang. Dikarenakan, menyeberang dengan melewati Jembatan Tacoma lebih cepat dibandingkan dengan menggunakan sarana kapal ferri.
Pada tanggal, 7 November 1940, kira-kira pukul. 07.00 pagi, gelegar utamanya mengalami suatu getaran diarah vertikal yang berlangsung selama 3 jam. Ketika itu angin bertiup dengan kecepatan 35 sampai 42 miles per jam. Hal ini mengakibatkan ditutupnya jembatan untuk lalu lintas.
Gambar 2. Gelegar utama Jembatan Tacoma bergoyang
Pada pukul. 10.00 ketika truk terakhir telah meninggalkan jembatan, gerakan jembatan berubah. Gerakan turun naik yang teratur berubah menjadi gerakan puntiran / torsi dengan dua gelombang. Gelagar utama bergelombang dalam dua bagian titik simpulnya di tengah-tengah. Pada suatu ketika satu tepi jalannya terangkat setinggi 28 feet. Kemudian di waktu berikutnya, tepi itu berada 28 feet di bawah posisi statisnya. Gerakan puntiran mengakibatkan perputaran sudut kira-kira 450 dan silih berganti. Gelegar bergoyang dengan gelombang yang hebat, hingga rasa-rasanya sukar dipercaya bahwa gelegar dibuat dari baja dan bukan dari karet.
Pada pukul. 10.30 terjadilah patahan pertama. Sebuah panel lantai di dekat tengah-tengah gelegar terlepas dan jatuh ke dalam air yang berada 208 feet dibawahnya, untuk satu saat, gerakan menjadi berkurang tetapi segera menghebat kembali.
Pada pukul. 11.00 patahan yang sesungguhnya terjadi. Sepanjang 600 feet dari gelagar utama di dekat titik perempatan sebelah barat terlepas dari gantungannya dan runtuh ke dalam air. Dengan runtuhnya bagian ini, diharapkan bahwa gerakan akan menjadi tenang. Tetapi tidak, gerakan Jembatan Tacoma berjalan terus, bahkan sekarang gelegar tepinya turut mengambil bagian.
Gambar 3. Truk terakhir yang akan meninggalkan jembatan
Akhirnya pada pukul. 11.10, hampir semua sisa-sisa dari gelegar utama terlepas dan runtuh. Akibat kehilangan keseimbangan dari gelegar utama, kabel di gelegar utama terangkat ke atas, gelegar tepi yang panjangnya 1100 feet tiba-tiba melendut kira-kira 60 feet dan membentur tembok penahan tepi hingga terpental kembali untuk kemudian jatuh lagi kira-kira 30 feet. Menaranya menjadi miring ke arah luar dan semua gerakan-gerakan jembatan berhenti dengan cepat.
Gambar 4. Jembatan Tacoma yang sudah rusak.
Penyebab Kegagalan
Kegagalan struktur Jembatan Tacoma Narrows disebabkan oleh getaran aeroelastic. Getaran aeroelastik adalah getaran yang timbul akibat interaksi gaya aerodinamik dengan gaya inersia, kekakuan dan redaman struktur. Untuk mengurangi efek dari getaran aeoelastik adalah dengan usaha peredaman getaran struktur.
Hal ini tidak terdapat pada struktur Jembatan Tacoma Narrows. Sehingga, ketika angin berhembus 40 mil per jam (64 km/jam), Jebatan Tacoma Narrows bergetar dimana bagian sisi kiri jalan turun, sisi kanan akan naik, dan sebaliknya, dengan bagian tengah yang tidak bergerak, secara berulang-ulang sampai Jembatan Tacoma Narrows runtuh. Getaran ini dikenal dengan getaran torsional modus. Getaran ini berbeda dengan getaran transversal maupun getaran longitudinal. Getaran torsional modus juga merupakan efek dari getaran aeroelastik.
Upaya Penanggulangan
Seperti yang sudah disebutkan diatas, untuk mencegah getaran aeroelastik adalah dengan usaha peredaman struktur. Peredaman struktur itu sendiri adalah dengan menambah berat dari struktur itu sendiri. Untuk struktur Jembatan Tacoma Narrows sekarang beratnya 15 % lebih berat dari yang pertama, sehingga aman terhadap efek dinamis tekanan angin.
Jembatan Tacoma Narrows setelah di desain ulang, masih tetap mempertahankan panjang gelegar utama sebesar 2800 feet. Gelegar utama dibuat dari konstruksi rangka dan tingginya 33 feet, sedangkan jarak kabel dibuat 60 feet.
Gambar 5. Jembatan Tacoma Narrows yang sudah didesain ulang
Sumber
http://diimaazazza.blogspot.com/2010/02/jembatan-beton-yang-roboh-kena-angin.html
http://iskandarmt.wordpress.com/2008/05/07/runtuhnya-jembatan-tacoma-pada-tahun-1940/
http://www.enm.bris.ac.uk/anm/tacoma/tacoma.html
Jembatan Rangka Batang terdiri dari dua rangka bidang utama yang diikat bersama dengan balok-balok melintang dan pengaku lateral. Rangka batang pada umumnya dipakai sebagai struktur pengaku untuk jembatan gantung konvensional, karena memiliki kemampuan untuk dilalui angin (aerodinamis) yang baik. Beratnya yang relatif ringan merupakan keuntungan dalam pembangunannya, dimana jembatan bisa dirakit bagian demi bagian.
Jembatan rangka batang jarang terlihat memiliki estetika yang baik, namun untuk jembatan rangka yang panjang dan besar faktor itu tidak begitu kentara karena pengaruh visual dalam skala besar. Contoh terkenal dari jembatan rangka batang baja yang artistik adalah jembatan Sydney Harbour di Australia dan jembatan New River George di West Virginia (USA), dimana keduanya merupakan jembatan rangka batang yang berbentuk pelengkung.
Jembatan Rangka Batang Pelengkung
Sydney Harbour, Australia
Jembatan Rangka Batang Pelengkung
New River George, West Virginia
Jembatan rangka batang ada beberapa tipe. Disain, lokasi, dan bahan-bahan peyusunnya menentukan tipe rangka batang apa yang akan dipakai. Pada awal masa revolusi industri, jembatan balok dengan tambahan rangka batang berkembang sangat cepat di Amerika. Salah satu rangka batang yang terkenal adalah rangka batang Howe, yang dipatenkan oleh William pada tahun 1840. Inovasinya merupakan perkembangan dari rangka batang Kingpost, bedanya ditambahkan batang vertikal diantara batang diagonalnya.
Tipe-tipe Rangka Batang
Kelebihan Jembatan Rangka Batang
Kedua faktor diatas menyebabkan pengurangan berat sendiri struktur.
Disamping itu, ukuran yang tinggi juga mengurangi lendutan sehingga struktur lebih kaku. Keuntungan ini diperoleh sebagai ganti dari biaya pabrikasi dan pemeliharaan yang lebih tinggi. Jembatan rangka batang yang konvensional paling ekonomis untuk bentang sedang.
Kelemahan Jembatan Rangka batang
Jembatan pelengkung adalah struktur setengah lingkaran dengan abutmen di kedua sisinya. Desain pelengkung (setengah lingkaran) secara alami akan mengalihkan beban yang diterima lantai kendaraan jembatan menuju ke abutmen yang menjaga kedua sisi jembatan agar tidak bergerak kesamping.
Ketika menahan beban akibat berat sendiri dan beban lalu lintas, setiap bagian pelengkung menerima gaya tekan, karena alasan itulah jembatan pelengkung harus terdiri dari material yang tahan terhadap gaya tekan.
Walaupun pelengkung tidak mengalami gaya tarik yang membuat pelengkung lebih efisien dari jembatan balok, namun kekuatan struktur jembatan pelengkung juga masih dibatasi. Misal, untuk jembatan yang struktur utamanya diatas lantai kendaraan, semakin besar sudut kelengkungannya (semakin tinggi lengkungannya) maka pengaruh gaya tekan akan semakin kecil, namun itu berarti bentangnya menjadi lebih kecil, jika diinginkan membuat jembatan pelengkung dengan bentang panjang, maka sudut pelengkung harus diperkecil sehingga gaya tekanpun menjadi lebih besar dan diperlukan abutmen yang lebih besar untuk menahan gaya horizontal tersebut. Jadi sama seperti jembatan balok bentang dari jembatan pelengkung juga dibatasi hingga 50 sampai 150 m.
Bentuk melengkung dari struktur memungkinkan berat sendiri struktur disalurkan ke pondasi sebagai gaya normal tekan tanpa lenturan. Hal ini sangat penting untuk material pasangan batu dan beton yang memiliki kuat tekan relatif sangat tinggi dibandingkan kuat tariknya., bahan tersebut juga memiliki kekakuan yang sangat besar sehingga faktor tekukan akibat gaya aksial tekan tidak menjadi masalah utama.
Karena bentuk struktur utamanya yang melengkung maka diperlukan lantai kerja untuk lalu lintas yang bisa diletakkan diatas, dibawah, atau diantara struktur utamanya.
Untuk struktur pelengkung yang dikakukan oleh lantai kerjanya (Deck Stiffened-arch) atau jembatan pelengkung yang struktur utamanya diatas lantai kerja, seperti pada jembatan Sydney Harbour, Australia, lantai kerja tersebut harus lebih tebal dari pelengkungnya karena lantai kerja harus dapat mengatasi dari kemungkinan melentur/menekuk dan pelengkung tetap menerima gaya tekan. Pada beberapa jembatan, lantai kerja bisa lebih tipis dari balok sedehana biasa karena berat sendirinya sudah ditopang oleh pelengkung dan pelengkung bisa juga lebih tipis dari pelengkung biasa karena sudah dikakukan oleh balok diatasnya. Karena alasan inilah jembatan pelengkung bisa membentang lebih panjang dari jembatan balok.
Efesiensi pemakaian struktur pelengkung akan lebih tinggi lagi jika lokasinya tepat seperti lembah ataupun sungai yang dalam dimana pondasi melengkung terletak pada tanah keras. Masuk akal apabila jembatan pelengkung adalah salah satu jembatan paling sederhana karena jika kita membangun jembatan pelengkung di atas tanah keras kita hanya memerlukan pelengkung tanpa memerlukan bagian yang lain. Tanah keras tersebut bisa berperan sebagai abutmen dan kita bisa menempatkan tanah atau batu disampingnya dengan sudut yang tepat seperti terlihat pada gambar.
Pada tanah yang kurang keras kita perlu menyediakan abutmen yang lebih besar untuk menahan gaya horizontal seperti yang terlihat pada gambar.
Kegunaan dari abutmen ini adalah untuk membuat tegangan yang terjadi akibat dorongan pelengkung menurun sampai pada titik yang bisa dipikul oleh tanah karena tanah mampu menerima tekan dan tanah tidak akan bergerak lagi (selama tegangan tanah lebih besar dari tegangan yang terjadi), biasanya juga ada gaya geser yang bekerja di daerah dekat abutmen.
Jembatan pelengkung pada awalnya terbuat dari batu, bata, besi cor, besi tempa dan baja. Saat ini jembatan pelengkung seperti beton pratekan dan baja membuat jembatan pelengkung bisa dibuat lebih panjang dan lebih elegan
Kelebihan Jembatan Pelengkung
Kekurangan Jembatan Pelengkung
Konstruksi Jembatan Pelengkung konvensional dengan Scaffolding
Metode yang terbaru adalah dengan menopang batang dengan kabel yang diangkerkan di tanah di tiap sisi jembatan. Dalam situasi dimana terdapat muka air atau jalan raya dibawah struktur yang dibangun, metode ini membuat kontraktor bisa membangun tanpa menggangu lalu lintas.
Konstruksi Jembatan Pelengkung Modern dengan Metode Balanced Cantilever
Tahap-Tahap Konstruksi Jembatan Pelengkung
Contoh:
Salah satu jembatan pelengkung yang paling revolusioner adalah Natchez Trace Bridge di Franklin, Tennessee yang resmi dibuka pada tahun 1994. Ini adalah jembatan Amerika pertama yang dibangun dari segmen-segmen beton pra-tekan, material yang paling ekonomis. Biasanya jembatan pelengkung terdapat tiang vertikal antara pelengkung dan lantai kendaraan (disebut spandrel), namun pada jembatan ini didisain tanpa spandrel untuk menciptakan ruang yang lebih terbuka dan penampilan yang lebih estetik. Hasilnya seluruh beban hidup ditahan oleh puncak pelengkung yang menyatu dengan lantai kendaraan.
Jembatan Pelengkung Natchez Trace Bridge, Franklin, Tennessee
Salah satu tipe bentuk jembatan adalah jembatan gantung. Tipe ini sering digunakan untuk jembatan bentang panjang. Pertimbangan pemakaian tipe jembatan gantung adalah dapat dibuat untuk bentang panjang tanpa pilar ditengahnya. Jembatan gantung terdiri atas pelengkung penggantung dan batang penggantung (hanger) dari kabel baja, dan bagian yang lurus berfungsi mendukung lalulintas (dek jembatan)
Selain bentang utama, biasanya jembatan gantung mempunyai bentang luar (side span) yang berfungsi untuk mengikat atau mengangkerkan kabel utama pada balok angker. Walaupun pada kondisi tertentu terdapat keadaan dimana kabel utama dapat langsung diangkerkan pada ujung jembatan dan tidak memungkinkan adanya bentang luar, bahkan kadangkala tidak membutuhkan dibangunnya pilar.
Gaya-Gaya yang Bekerja pada Jembatan Gantung
Berkaitan dengan bentang luar (side plan) terdapat bentuk struktur jembatan gantung sebagai berikut:
Pada batang luar kabel utama tidak menahan/dihubungkan dengan lantai jembatan oleh hanger, jadi tidak terdapat hanger pada batang luar. Disebut juga dengan tipe straight backstays atau kabel utama pada bentang luar berbentuk lurus.
Pada bentuk kabel ini kabel utama pada bentang luar menahan struktur lantai jembatan dengan dihubungkan oleh hanger.
Komponen Jembatan Gantung
Steinman (1953), membedakan jembatan gantung menjadi 2 jenis yaitu:
Jembatan gantung tanpa pengaku
Jembatan gantung tanpa pengaku hanya digunakan untuk struktur yang sederhana (bukan untuk struktur yang rumit dan berfungsi untuk menahan beban yang terlalu berat), karena tidak adanya pendukung lantai jembatan yang kaku atau kurang memenuhi syarat utntuk diperhitungkan sebagai struktur kaku /balok menerus.
Jembatan tampa pengaku adalah tipe jembatan gantung dimana seluruh bebean sendiri dan lalulintas didukung penuh oleh kabel. Hal ini dikarenakan tidak terdapatnya elemen struktur kaku pada jembatan. Dalam hal ini bagian lurus yang berfungsi untuk mendukung lantai lalulintas berupa struktur sederhana, yaitu berupa balok kayu biasa atau bahkan mungkin terbuat dari bambu. Dalam perhitungan struktur secara keseluruhan, struktur pendukung lantai lalulintas ini kekakuannya (EI) dapat diabaikan, sehingga seluruh beban mati dan beban lalulintas akan didukung secara penuh oleh kabel baja melalui hanger
Jembatan gantung dengan pengaku
Jembatan gantung dengan pengaku adalah tipe jembatan gantung yang karena kebutuhan akan persyaratan keamanan dan kenyamanan, memiliki bagian struktur dengan kekakuan tertentu.
Jembatan dengan pengaku adalah tipe jembatan gantung dimana pada salah satu bagian strukturnya mempunyai bagian yang lurus yang berfungsi untuk mendukung lantai lalu lintas (dek). Dek pada jembatan gantung jenis ini biasanya berupa struktur rangka, yang mempunyai kekakuan (EI) tertentu. Dalam perhitungan struktur secara keseluruhan, beban dan lantai jembatan didukung secara bersama-sama oleh kabel dan gelagar pengaku berdasarkan prinsip kompatibilitas lendutan (kerjasama antara kabel dan dek dalam mendukung lendutan).
Jembatan gantung dengan pengaku mempunyai dua dasar bentuk umum, yaitu:
Pada tipe ini jembatan mempunyai bagian yang kaku atau diperkaku yaitu pada bagian lurus pendukung lantai jembatan (dek) yang dengan hanger dihubungkan pada kabel utama.
Pada tipe ini bagian yang kaku atau diperkaku adalah bagian yang berfungsi sebagai kabel utama.
Sistem Kabel
Kabel merupakan bahan atau material utama dalam struktur jembatan gantung. Karakteristik kabel kaitannya dengan struktur jembatan gantung antara lain:
Schodek (1991) menyatakan bahwa kabel bersifat fleksibel cenderung berubah bentuk drastis apabila pembebanan berubah. Dalam hal pemakaiannya kabel berfungsi sebagai batang tarik.
Menara (Tower)
Menara pada sistem jembatan gantung akan menjadi tumpuan kabel utama. Beban yang dipikul oleh kabel selanjutnya diteruskan ke menara yang kemudian disebarkan ke tanah melalui pondasi. Konstruksi menara dapat juga berupa konstruksi cellular, yang terbuat dari pelat baja lembaran, baja berongga, atau beton bertulang.
Kelebihan Jembatan Gantung
Kelemahan Jembatan Gantung :
Saat ini jembatan gantung yang terpanjang adalah Jembatan Akashi-Kaikyo, di Jepang, dengan panjang total mencapai 4 km, dan panjang bentang 1990 meter.
Jembatan Gantung Akashi-Kaikyo
Jembatan cable stayed (Kabel Tetap) sudah dikenal sejak lebih dari 200 tahun yang lalu (Walther, 1988) yang pada awal era tersebut umumnya dibangun dengan menggunakan kabel vertical dan miring seperti Dryburgh Abbey Footbridge di Skotlandia yang dibangun pada tahun 1817. Jembatan seperti ini masih merupakan kombinasi dari jembatan cable stayed modern. Sejak saat itu jembatan cable stayed mengalami banyak perkembangan dan mempunyai bentuk yang bervariasi dari segi material yang digunakan maupun segi estetika.
Pada umumnya jembatan cable stayed menggunakan gelagar baja, rangka, beton atau beton pratekan sebagai gelagar utama (Zarkasi dan Rosliansjah, 1995). Pemilihan bahan gelagar tergantung pada ketersediaan bahan, metode pelaksanaan dan harga konstruksi. Penilaian parameter tersebut tidak hanya tergantung pada perhitungan semata melainkan masalah ekonomi dan estetika lebih dominan. Kecenderungan sekarang adalah menggunakan gelagar beton, cast in situ atau prefabricated (pre cast).
Gaya-Gaya yang Bekerja Pada Jembatan Cable Stayed (Kabel Tetap)
Komponen Jembatan Cable Stayed
Pada dasarnya komponen utama jembatan cable stayed terdiri atas gelagar, sistem kabel , dan menara atau pylon.
a). Sistem kabel
Sistem kabel merupakan salah satu hal mendasar dalam perencanaan jembatan cable stayed. Kabel digunakan untuk menopang gelagar di antara dua tumpuan dan memindahkan beban tersebut ke menara. Secara umum sistem kabel dapat dilihat sebagai tatanan kabel transversal dan tatanan kabel longitudinal. Pemilihan tatanan kabel tersebut didasarkan atas berbagai hal karena akan memberikan pengaruh yang berlainan terhadap perilaku struktur terutama pada bentuk menara dan tampang gelagar. Selain itu akan berpengaruh pula pada metode pelaksanaan, biaya dan arsitektur jembatan. Sebagian besar struktur yang sudah dibangun terdiri atas dua bidang kabel dan diangkerkan pada sisi-sisi gelagar (Walther, 1988). Namun ada beberapa yang hanya menggunakan satu bidang. Penggunaan tiga bidang atau lebih mungkin dapat dipikirkan untuk jembatan yang sangat lebar agar dimensi balok melintang dapat lebih kecil.
b). Tatanan kabel transversal
Tatanan kabel transversal terhadap arah sumbu longitudinal jembatan dapat dibuat satu atau dua bidang dan sebaliknya ditempatkan secara simetri. Ada juga perencana yang menggunakan tiga bidang kabel sampai sekarang belum diterapkan di lapangan. Secara tatanan kabel transversal dapat dilihat pada gambar berikut.
Sistem ini sangat menguntungkan dari segi estetika karena tidak terjadi kabel bersilangan yang terlihat oleh pandangan sehingga terlihat penampilan struktur yang indah. Kabel ditempatkan ditengah-tengah dek dan membatasi dua arah jalur lalulintas. Untuk jembatan bentang panjang biasanya memerlukan menara yang tinggi menyebabkan lebar menara di bawah dek sangat besar. Secara umum jembatan yang sangat panjang atau sangat lebar tidak cocok dengan penggantung kabel satu bidang.
Jembatan Kabel Tetap Sunshine Skyway bridge
Penggantung dengan dua bidang dapat berupa dua bidang vertikal sejajar atau dua bidang miring yang pada sisi atas lebih sempit.
Jembatan kabel tetap di Savannah, Georgia, USA
Pada perencanaan jembatan yang sangat lebar atau membutuhkan jalur lalulintas yang banyak, akan ditemui torsi yang sangat besar bila menggunakan sistem kabel satu bidang dan momen lentur yang besar pada tengah balok melintang bila menggunakan sistem dua bidang. Kejadian ini menyebabkan gelagar sangfat besar dan menjadi tidak ekonomis lagi. Penggunaan penggantung tiga bidang dapt mengurangi torsi, momen lentur, dan gaya geser yang berlebihan. Penggunaan penggantung tiga bidang sampai saat ini masih berupa inovasi dan baru sampai pada tahap desain (Walther,1988)
Menara
Pemilihan menara sangat dipengaruhi oleh konfigurasi kabel, estetika dan kebutuhan perencanaan serta pertimbangan biaya. Bentuk-bentuk menara dapat berupa rangka portal tropezoidal, menara kembar, menara A, atau menara tunggal.Selain bentuk menara yang telah disebutkan, masih banyak bentuk bentuk menara lain namun jarang digunakan seperti menara Y, menara V, dan lain sebagainya.
Gelagar
Bentuk gelagar jembatan cable stayed sangat bervariasi namun yang paling sering digunakan ada dua yaitu stffening truss dan solid web (Podolny and Scalzi, 1976). Stiffening truss digunakan untuk struktur baja dan solid web digunakan untuk struktur baja atau beton bertulang maupun beton prategang.
Gelagar yang tersusun dari solid web yang terbuat dari baja atau beton cenderung terbagi atas dua tipe (Ganbar 8.9) yaitu :
Kelebihan Jembatan Cable Stayed :
Kelemahan Jembatan Cable Stayed
Jembatan kabel tetap terpanjang yang sudah ada saat ini adalah Tatara Bridge, di Jepang dengan total panjang 1480 meter dengan lebar bentang 890 meter.
Jembatan Kabel Tetap Tatara Bridge, Jepang
Dapat dilihat bahwa jembatan kabel tetap terpanjang yang saat ini masih dalam tahap konstruksi adalah jembatan Sutong di China dengan panjang bentang 1088 meter dan akan dibuka pada tahun 2008.
Jembatan kabel tetap Sutong Bridge, China
